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scilabで遊ぼう (6) [プログラム三昧]このエントリーを含むはてなブックマーク#

WS000199.png

今回から、実際の回路のシミュレーションをします。

scilabで、LCフィルタを作る

今回のシミュレーションの題材は、トランジスタ技術、2008年7月号と9月号に掲載されていた「dsPICで作るDC-DCコンバータのソフトウェア」という記事から採用しました。 まずは、出力直前に配置されているLCフィルタを作ります。

-->L1=39d-6;
 
-->C1=680d-6;
 
-->w0_lc=1.0/sqrt(L1*C1);
 
-->Q=0.8;
 
-->s=poly(0,'s');
 
-->lc_cont=syslin('c',w0_lc^2/(s^2+s*(w0_lc/Q)+w0_lc^2))
 lc_cont  =
 
            37707391           
    ------------------------   
                            2  
    37707391 + 7675.793s + s   
 
-->scf(1);clf;bode(lc_cont,1,1e4);
 
WS000218.png

LとCの値は決まっているのですが、Qの値は不明です。 そのため、適当に"0.8"としておきました。 ボード線図からわかるように、1000Hz付近にカットオフ周波数を持つ2次ローパス・フィルタの特性になっています。

このフィルタの出力は、20kHz(50µ秒周期)でサンプリングされるため、A/Dコンバータから得られる値の周波数特性は変化します。 このサンプリングに相当する操作を行うのが、"dscr"関数です。 ただし、"dscr"関数は、伝達関数ではなく状態空間モデルを扱います。 そのため、伝達関数と状態空間との間の変換を行う"tr2ss"関数と"ss2tr"関数を駆使します。

-->Ts=50d-6;
 
-->lc_filter=ss2tf(dscr(tf2ss(lc_cont),Ts))
 lc_filter  =
 
      0.0363518 + 0.0413237z     
    --------------------------   
                              2  
    0.6812747 - 1.6035993z + z   
 
-->scf(1);clf;bode(lc_filter,1,1e4);
 
WS000219.png

ナイキスト周波数である10kHzに近い箇所で特性が変化しています。

唯一の連続時間要素であるLCフィルタを離散時間表現に変換したので、この後は、離散時間での操作だけでシミュレーションすることができます。

2009年1月1日追記

あれ? 離散時間表現には、絶対時間の概念が無かったはずなのに、ボード線図は、絶対周波数で描かれています。 どうなっているんだ?

付録 : 「scilab で遊ぼう」索引

参考文献

トランジスタ技術 (Transistor Gijutsu) 2008年 09月号 [雑誌]

トランジスタ技術 (Transistor Gijutsu) 2008年 09月号 [雑誌]

  • 作者:
  • 出版社/メーカー: CQ出版
  • 発売日: 2008/08/09
  • メディア: 雑誌

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